Definition

In einer Toleranzanalyse werden die Toleranzen einer Maßkette hinsichtlich deren Auswirkung auf das Schließmaß untersucht. Das Schließmaß ist jenes Maß, das das Ende der Kette mit dem Anfang verbindet, beispielsweise der Spalt zwischen zwei Bauteilen einer Baugruppe. Werden die Toleranzen unter Berücksichtigung ihrer Lage aufsummiert, spricht man von einer arithmetischen Toleranzanalyse. Werden die Häufigkeitsverteilungen der Maßkettengliedermaße verwendet, um eine Verteilung des Schließmaßes zu bestimmen, so wird dies eine statistische Toleranzanalyse genannt. Mit vorgegebenem prozentualem Anteil für eine Toleranz (z. B. 99%) lässt sich aus der Schließmaßverteilung die statistische Schließmaßverteilung bestimmen.

Vorteile der statistischen Toleranzanalyse

Mit den richtigen Annahmen für die Einzelmaßverteilungen der Maßkette ist eine statistische Analyse realistischer. Unter der Voraussetzung, dass alle gefertigten Bauteile innerhalb der Toleranz liegen, ist die das statistische Ergebnis immer kleiner als das arithmetische. (Anmerkung: Es wird häufig die Frage gestellt, ab wann sich statistische Analysen lohnen. Wenn eine Methode verwendet wird, die einen gewissen Anteil der Einzelmaße außerhalb der Toleranz zulässt, wird erst aber einer bestimmten Maßkettengliederanzahl das statistische Ergebnis kleiner als das arithmetische.)

Gefahr der statistischen Berechnung

Es gibt zwei Punkte, die oft vernachlässigt werden, und dann zu zu optimistischen Ergebnissen führen. Die Folge können dann unpassend große Toleranzaufweitungen sein.

1. Die Verteilungen der Einzelmaße werden zu günstig angenommen. Das kann an der zu kleinen Stichprobe der Messwerte liegen oder bei fehlenden Messungen an einer ungeschickten Auswahl der Verteilung. Die Folge ist eine zu enge Schließmaßverteilung.
2. Es werden Vorgaben für das Schließmaß gesetzt, z. B. Spalt > 0, die keinerlei Sicherheiten zulassen. Bei arithmetischer Rechnung führt das bei einer Baugruppe nicht gleich zu Ausfall, bei statistischer Rechnung kann diese Nachlässigkeit beim Kunden zu Problemen mit dem Produkt führen.

Leider sieht man häufig sehr große Vorteile durch die statistische Betrachtung, die sich dann aber in der Realität nicht in dem erwarteten Maß einstellen.